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Archive for the ‘Matemática’ Category

1 – (MACK) Sejam os números reais a b c d e f 0. Então pode-se dizer que a matriz

A =

a) admite inversa, para qualquer x real

b) admite inversa, para qualquer x 0

c) admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {a, b, c, d, e, f}

d) não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a}

e) não admite inversa, para qualquer x pertencente ao conjunto {0, a, f, d}

2 – (VUNESP) Considere as matrizes reais 3 × 3

e

Se indicarmos por A e B, respectivamente, os determinantes dessas matrizes, o determinante da matriz

é igual a:

a) -2A -2B.

b) 2A + 2B + 1.

c) 2A + 2B.

d) -2A -2B -1.

e) 2A -2B -1.

3 – (MACK) Se A3 = , o triplo do determinante da matriz A é igual a

a) 3

b) 6

c) 9

d) 12

e) 15

4 – (VUNESP) Seja A uma matriz. Se A3 = , o determinante de A é:

a) 8

b) 2

c) 2

d)

e) 1

5 – (FATEC) Se x é um número real positivo tal que A = , B = e det (A.B) = 2, então x-x é igual a

a) – 4

b)

c) 1

d) 2

e) 4

1 – E, 2 – A, 3 B– , 4 – C, 5 – B.

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1 – (PUC-PR) 13. Unindo-se três a três um certo número de pontos de um plano, obtiveram-se 110 triângulos.

Sabendo-se que, desses pontos, 5 estavam alinhados, quantos eram os pontos?

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

2 – (PUC-MG) No desenvolvimento de, com a > 0, o coeficiente do termo em x3 é 84.

O valor de a é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

3 – (PUC-RJ) O número total de jogos de quina (isto é, escolhas de cinco dezenas entre 1 e 80) é:

a) entre quinze e vinte milhões.

b) maior do que vinte milhões.

c) entre dez e quinze milhões.

d) entre um e dez milhões.

e) menor do que um milhão.

4 – (PUC-RS) O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é

a) 640

b) 560

c) 480

d) 440

e) 390

5 – (PUC-RS) Um centro de pesquisas conta com 6 professores pesquisadores e 8 alunos auxiliares de pesquisa. Deve ser formado, neste centro, um grupo constituído por 5 auxiliares de pesquisa e dois pesquisadores, sendo um destes o coordenador do grupo. O número de escolhas possível para a formação deste grupo é

a) 86

b) 640

c) 840

d) 1220

e) 1680

6 – (PUC-RJ) Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões, com três respostas em cada questão. Um aluno que nada sabe da matéria vai responder a todas as questões ao acaso, e a probabilidade que ele tem de não tirar zero é:

a) maior do que 96%.

b) entre 94% e 96%.

c) entre 92% e 94%.

d) entre 90% e 92%.

e) menor do que 90%.

7 – (PUC-RJ) Quantas maneiras existem de termos vinte reais somente com cédulas?

a) 7

b) 9

c) 10

d) 12

e) 15

8 – (PUC-RJ) Quantos telefones pode ter uma cidade em que a companhia telefônica tenha adotado um sistema de cinco algarismos para cada linha, considerando-se que, por razões técnicas, o primeiro algarismo é sempre 0, 1 ou 9?

a) 29.997

b) 10.000

c) 30.000

d) 10.003

e) 30.003

9 – (UFMG) Observe o diagrama.

O número de ligações distintas entre X e Z é

a) 39

b) 41

c) 35

d) 45

10 – (UFPE) Um vestibulando arrumou numa prateleira, de forma aleatória, seus 5 livros de Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Trigonometria e Combinatória). Qual a probabilidade dos livros de Aritmética e Combinatória não estarem juntos?

a)

b)

c)

d)

e)

Gabarito:
1-a 2-a 3-b 4-c 5-e 6-a 7-b 8-c 9-b 10-b

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Matemática – Funções Trigonométricas no ciclo Trigonométrico II – Parte 1 – 2.

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Matemática – Sistemas Lineares – Parte 1 – 2.

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Matemática – Funções Trigonométricas no ciclo Trigonométrico I – Parte 1 – 2.

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Matemática – Probabilidade I – Parte 1 – 2.


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1 – (PUC-PR) A área da figura sombreada, inscrita em uma circunferência de raio unitário, vale:

a)

b)

c)

d)

e)

2 – (UFCE) Um muro com y metros de altura se encontra a x metros de uma parede de um edifício. Uma escada que está tocando a parede e apoiada sobre o muro faz um ângulo q com o chão, onde tg q = . Suponha que o muro e a parede são perpendiculares ao chão e que este é plano (veja figuras).

O comprimento da escada é:

a)

b)

c)

d)

e)

3 – (UFCE) Considere a circunferência abaixo, onde é um diâmetro, , , e são cordas.

Se o raio desta circunferência mede 6,5 cm, = 3 cm e = 5 cm, então as cordas e medem, em cm, respectivamente:

a) e 12

b) 16 e 8

c) 5 e 3

d) 6 e 4

e) 7 e 5

4 – (UFMG) Observe a figura.

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, EF = FC = FB e DE = .

A área do triângulo BCF é

a)

b)

c)

d)

5 – (PUC-RJ) A área máxima de um paralelogramo com lados a, b, a, b é:

a) a2 + b2.

b) 2ab.

c) ab.

d) a + b.

e) a / b.

Gabarito:
1-b 2-b 3-a 4-a 5-c

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